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吴国平:中考该怎么复习, 为何会成为很多人“心病”

作者:吴国平   发布时间:2017-08-31 13:05:32   浏览次数:139

 

两个人的数学成绩都是90分,那么大家的数学基础知识掌握程度,运用知识解决问题的能力等等,很大可能是不大相同的。考一样的分数,不代表水平都是一样的;同样反过来,即使两个人的数学基础等各方面都差不多,很大可能考出的分数也不一样。

因此,要想提高数学成绩,大家首先要认真了解自己,分析自己的优缺点,学习薄弱环节等等,根据自身特点来制定学习计划、学习目标等等,这样才是真正的“对症下药”。就像对于一份满分为120的中考数学试卷来说,很多人考不到110分以上,可能是因为基础没掌握好,或是知识运用能力欠缺,或是计算粗心等毛病过多。

每一位中考生必须清楚自己的数学成绩处于哪一个阶段(可以参考平时多次考试成绩来测评),在进行针对性的训练。若一个人的数学成绩60分还没到,那说明他对书本上的知识内容完全没有掌握好,所以要做的就是认真复习基础知识,平时要重视课本,吃透书本上的知识内容和例题。

因此,中考复习怎么做?初三最后一年怎么学?就看你自己欠缺什么,哪里不会补哪里。加上中考数学需要复习重难点非常多,如果更不做好计划,无头苍蝇一样去应付数学学习,很可能学的又累,效果不太理想。

为了能更好帮助大家突破中考数学重难点,今天我们来讲讲几何当中存在型问题,即几何存在型综合问题。

几何综合问题对于很多中考生的来说,就是数学学习重难点,甚至到参加中考都还没有找到解决方法。几何综合问题不仅要求考生具有一定层次、深度的推理过程,更考查考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力等等,自然这类题型受到中考数学命题老师的青睐。

几何存在型综合问题作为几何综合问题当中一种特殊题型,除了具有上述几何综合问题特点之外,更对中考生的数学能力提出挑战,不仅要求大家要掌握好几何基础知识,同时会突出大家对几何基本图形掌握情况的考查、数学逻辑思维能力和数学表达能力的考查。

同时几何存在型综合问题常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题出现。同时会考查到一些数学思想:如数形结合思想、分类讨论思想、几何运动变化等数学思想。

典型例题分析1:

如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA、OB的长满足|OA﹣8|+(OB﹣6)2=0,∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.

(1)求线段AB的长;

(2)求直线CE的解析式;

(3)若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

考点分析:

一次函数综合题.

题干分析:

(1)根据非负数的性质求得OA和OB的长,然后根据勾股定理求得AB的长;

(2)证明△ACD∽△AOB,则OC=CD,然后根据△ACD∽△AOB,利用相似三角形的对应边的比相等求得OC的长,从而求得C的坐标,然后根据CD⊥AB,求得AB的解析式,即可求得CE的解析式;

(3)M是过A且垂直于AB的直线于BC的交点,首先求得M的坐标,然后分成四边形ABPM是矩形和APBM是矩形两种情况进行讨论.

解题反思:

本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的全等的判定和性质,以及相似三角形的判定与性质,正确求得M的坐标是本题的关键。

进入初三后,对全国各地中考生来说,能不能让数学成绩在往上冲一把,是很多家长、学生、教师非常关心的话题。数学除了难学之外,更主要是能起到拉分的作用,有时候如果一个人中考数学能多考几分,很可能就是重点高中和普通高中的区别。因此,很多考生面对中考,面对数学,就单纯认为只要拼命多做题就可以,其实数学不是题做得越多,分数就越高。中考最后冲刺更需要讲究学习策略、恰当的学习方法,加上一定题目训练,才能让数学成绩显著提高。

就像几何存在型综合问题蕴含着丰富数学逻辑思想,这就要求考生具有一定思维能力、逻辑推理能力等等,而这些只通过死做题 是很难掌握好的。

几何存在型综合问题作为中考数学常考题型之一,很多时候都作为中考数学综合题来考查考生。此类题型一般难度较大,讲究数学思想方法的运用,此时我们要努力挖掘题目中的隐含条件,由已知条件能求出什么就做什么,就会一步一步解决问题。

一般情况下,几何存在型综合问题中出现的几何图形都是学生平时学习中常见的基本图形。此类题型在近几年的中考试题中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题。

典型例题分析2:

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.

(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;

(2)如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;

(3)如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.

题干分析:

(1)根据轴对称的性质可得∠EAF=∠DAE,AD=AF,再求出∠BAC=∠DAF,然后根据两边对应成比例,夹角相等两三角形相似证明;

(2)根据轴对称的性质可得EF=DE,AF=AD,再求出∠BAD=∠CAF,然后利用“边角边”证明△ABD和△ACF全等,根据全等三角形对应边相等可得CF=BD,全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B,然后求出∠ECF=90°,最后利用勾股定理证明即可;

(3)作点D关于AE的对称点F,连接EF、CF,根据轴对称的性质可得EF=DE,AF=AD,再根据同角的余角相等求出∠BAD=∠CAF,然后利用“边角边”证明△ABD和△ACF全等,根据全等三角形对应边相等可得CF=BD,全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B,然后求出∠ECF=90°,最后利用勾股定理证明即可。

解题反思:

本题是相似形综合题,主要利用了轴对称的性质,相似三角形的判定,同角的余角相等的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,此类题目,小题间的思路相同是解题的关键。

中考复习,大家一定要清楚的知道自己薄弱知识点环节在哪里,针对自己的薄弱环节进行针对性训练。在解决几何存在型综合问题过程中,常常需要添加辅助线来帮助我们更好解决问题,大家在平时数学学习过程中,一定要多加积累添加辅助线的方法。







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