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吴国平:人人都说数学不美,它只是“美”那么简单

作者:吴国平   发布时间:2017-08-01 13:47:33   浏览次数:82

 

数学美是什么?你认为数学美吗?

面对这样的问题,很多人可能会有一点懵,数学跟美能扯上关系吗?如果我们提到美术、音乐等等这些,可能大家一下子就能想到美的地方,但如果让大家在数学中去发现美,可能就会显得“强人所难”。

数学是什么?

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

数学在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

很多人都知道数学对于我们社会发展的重要性,以及现代数学的发展,可以说已经影响到我们生活的方方面面。但很多人一提起数学,再大的印象还是停留在做题解题,数学的抽象性等上面,忽略或没有发现数学在很多方面的优点,如数学的美。

数学美的表现形式是多种多样的:

从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;

从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;

从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

如果这些还是无法让你感到数学美,那我们来一起看看一个真实例子:

向日葵里的种子排列方式是一种典型的数学模式,如果大家能够仔细观察向日葵花盘,你就会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘旋,另一组则逆时针方向盘旋,并且彼此相嵌。

如下图所示:

在向日葵上面,我们发现排序的序列是以螺旋状从花盘中心开始体现出来。有两条曲线向相反方向延展,从中心开始一直延伸到花瓣,每颗种子都和这两条曲线形成特定的角度,放在一起就形成了螺旋形。

如下图所示:

虽然在不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量或许有所不同,但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字,每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。

向日葵中心种子的排列图案符合斐波那契数列,也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…序列中每个数字是前两个数字的总和。

斐波那契数列是一种特殊数列,我们把这样一组数列1,1,2,3,5,8,13,21,34……从第3项起每项为前两项之和,就称之为斐波纳契数列。

根据斐波那契数列我们可以画出斐波那契螺旋线,以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。

如下图所示:

自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,可以说是自然界最完美的经典黄金比例。

如下图所示:

如果我们去分析仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素,会发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗,适应其在干旱沙漠的生长环境。

如下图所示:

同时随着摄影技术、建筑技术不断发展,很多艺术家和摄影家、建筑设计师发现,只要拍照时候,焦点对准符合斐波那契螺旋线,拍出来的照片或建筑,绝对是完美的。

如下图所示:

蝴蝶是自然最美的动物之一,它那翅膀上的颜色和图案,不仅是多姿多彩,而且还呈现出各种不同的几何图形,非常让人着迷。

如下图所示:

几何是数学王国里最让人着迷的地方之一,它的简单几笔就可以勾勒出最美的画面,更不用说复杂的几何图形勾勒出来的艺术品。说到几何的美学,我们不得不提分形艺术。分形艺术包含数学多种概念和方法相互冲击和融合而成,它所呈现的无穷变化和美感引发人们去探索,即使一个人不懂得其中深奥的数学哲理,也会为之感动。

分形一词,其原意具有不规则、支离破碎等意思,分形与传统几何结合得到分形几何,自然界普遍存在着不规则现象,是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

分形艺术代表作品1:

分形艺术代表作品2:

分形艺术代表作品3:

很多人都认为数学是死板、严谨的,是少部分人才能读懂、欣赏,但分形艺术从某种角度上讲恰恰“抛弃”了传统几何给人带来呆板、严肃的感觉,使枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理,而是具体感官能感受到,同时也让数学不仅仅是揭示自然规律的存在,可以像艺术一样的进行创作,分形艺术让数学变得艺术,变得更美。

只要我们努力去学习数学知识,学会运用数学知识去解决问题,认真发现生活中关于数学的蛛丝马迹,你就会发现数学的美。

数学其实并不是不美,而是缺少被发现,如果你有心,会发现数学的美并没那么简单。就像我们去惊叹孔雀美丽的尾部羽毛绚丽的颜色,但很少有人会发现上面精美对称的几何图案。

数学的美,犹如优美的诗歌,动听的音乐,美丽的画卷等等。

数学的美,需要我们从多重视角去审视,用心去感受和体会。







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