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吴国平:很多人嫌弃数学无用,但数学从来没有嫌弃过你

作者:吴国平   发布时间:2017-07-27 14:30:20   浏览次数:107

 

社会不断发展,科技日新月异,我们在享受各种进步带来的好处同时,却经常“选择性失忆”的忘了这些便捷背后的默默耕耘的数学知识支撑。如炎热夏天,大家最需要的就是空调,很多网友调侃我的命是空调给的。空调最厉害的地方就是能调节温度,而这个温度控制系统需要建立一个数学模型。

那么空调的温度控制系统是怎么去建立数学模型的呢?为了研究上的方便,把恒温室看成一个单容对象,。

根据能量守恒定律,单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。即:

恒温室内蓄热量的变化率=(每小时进入室内的空气的热量+每小时室内设备、照明和人体的散热量)-(每小时从室内排出的空气的热量+每小时室内向室外的传热量)

如果我们把这个等式转化成数学表达式,就是一个微分方程,如下:

 

或许很多人看到这里有点懵了,一个大大数学公式让大家回忆起学习数学“苦逼”的日子。其实你看不懂这个公式没关系,也没必要继续深究,因为这是空调工程师的事情,但我要让大家看到的是数学的重要性。

从小学到初中、高中,数学是必学科目,甚至在大学里很多专业都要求必须学好数学。为了学好数学,我们很多人不断刷题做题,为的只不过是一个“好看”分数,以便帮助我们考上一个理想的学校,找到理想的工作等等。

因此,当我们很多人毕业离开学校,走出校园,走上社会,参加工作,可以说是彻底跟数学说拜拜。特别是走上社会,一个人若从事的工作跟数学联系不大,那么随着时间慢慢推移,他/她所学的数学知识、公式、定理等等,都会逐渐淡忘,加上我们大部分人在工作和实际生活中用不到太高深的数学知识,有些人就会经常反问:学数学到底有什么用?既然现在用不到,当初为什么还要学?

有这样的疑问算正常,也算不正常。正常是因为很多人只会看到对自身有作用的既得利益,不会去真正看到事件本身背后的意义。如一开始空调的例子,我们享受着空调带来的好处,确实忽视数学知识在其中起到关键性作用。同时,有这样的疑问也算不正常,那是因为你受过九年义务制教育,高中、大学学习等等,却去怀疑数学这样一门重要学科有没有用?这就像建造航空母舰,看似对一个普通人“毫无用处”,但那是保家卫国的利器。数学也是同样一个道理,看似对很多人“无用”,但它却实实在在影响我们的生活,它的思想与内涵影响着我们的行为。

如果你对第二次世界大战中有足够了解的话,那么你会对数学家作出的贡献更加肃然起敬。

二战时期,为了打赢纳粹德国,迫使美国等许多国家将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来,开辟了数学发展的新时代。如在1942年,美国政府成立了应用数学组(AMP),它的任务就是帮助解决战争中日益增多的数学问题。应用数学组的成立,可以说为二战的胜利提供巨大的帮助,特别是空战方面的成果,到战争结束时共完成了200项重大研究。

应用数学组为二战做出贡献,最出名还有以下几个方面的研究:

二战时期德军用了特殊的通讯手段,电报机称之为“Enigma”(谜),但盟军总是无法截获或破译,战争一度处于被动。数学家图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上的穿孔,运用可计算理论,设计了一架破译机“Ultra”(超越)专门对付“Enigma”(谜),破译了大批德军密码,为二战胜利作出重要的贡献。

哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。如,空中发射炮弹弹道学;偏射理论;追踪曲线理论;追踪过程中自己速度的观测和刻划;中心火力系统的基本理论;空中发射装备测试程序的分析;雷达。

在纽约州立大学,柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题,利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分发”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。

普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B-29飞机的最佳战术”。

布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学,以提高军备的使用寿命。

冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。

维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。

哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。

以丹泽西为首的运筹学家发明了解线性规划的单纯形算法,使美军在战略部署中直接受益。

像这些经典例子非常多,我们在这里就不再展开。

因此,二战结束后,美国等许多国家政府认为“一个一流数学家胜过10个师”。

数学是什么?

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

尽管我们从小学到高中、大学进行长时间的数学学习,但由于数学本身特点,我们要掌握好数学知识,就需要进行大量解题训练。加上教育本身的局限性,课堂上对数学知识不能拓展太多,造成很多人误以为学数学就是为了做题、考试,忽视数学本身的意义,如没有充分了解到数学在实际生产生活中的作用。

数学的核心是理性精神,数学的精髓是数学思想。我们看似在学习数学知识,看似在做题,实则通过知识学习,扎入数学的海洋,训练你的逻辑思维,受数学思想所熏陶,感受数学的伟大。

数学思想、数学方法和数学教育思想等等,这些结合数学特有的思维、语言特点等形成数学特有的气质。

我们举一个例子,

很多人在工作中,经常会碰到保险或银行工作人员向你推荐理财产品,很多时候这些工作人总会跟你说利率、复利等等这些专业名词,如复利+时间=提款机。这句话看上去非常吸引人,天上掉馅饼,如果对数字不敏感的人,很可能就掉入“圈套”,去购买相关产品。如果你想弄清楚什么是复利?只要多学习微积分相关知识就能找到答案。

 

每个人工作性质可能都不一样,所处的工作岗位也不尽相同,所面对的人和事也都会有区别。因此,每个人面对自己工作与生活,所用到的知识自然就不大一样,我们不能因为工作性质的原因,去否决一门伟大的学科,即“用不到≠无用”。

其实数学我们无时无刻都在用到,只是没有去认真感受而已。

或许,有一天,当我们放下书本,走出校园,走上工作,那些年学过的数学知识、公式定理、解题方法等等慢慢会淡忘,但在数学学习过程中,深深铭刻在你头脑中的思想方法、理性精神、思维方式、看问题的眼光等等,却无时无刻的影响着你的工作与生活。

数学不仅是一种工具,也是一种思维模式,即“数学方式的理性思维”;

数学不仅是一门科学,也是一种文化,即“数学文化”;

数学不仅是一些知识,也是一种素养,即“数学素养”。







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