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(2014•随州,第23题8分)楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车

作者:271czsx   发布时间:2014-08-14 22:26:13   浏览次数:8282

 

2014•随州,第238分)楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.

1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求yx的函数关系式;

2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)

 

考点

一元二次方程的应用;分段函数

分析:

1)根据分段函数可以表示出当0x≤55x≤30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论;

2)由销售利润=销售价﹣进价,由(1)的解析式建立方程就可以求出结论.

解答:

解:(1)由题意,得

0x≤5

y=30

5x≤30时,

y=300.1x5=0.1x+30.5

y=

 

2)当0x≤5时,

3230×5=1025,不符合题意,

5x≤30时,

[32﹣(﹣0.1x+30.5]x=25

解得:x1=25(舍去),x2=10

答:该月需售出10辆汽车.

点评:

本题考查了分段函数的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时求出分段函数的解析式是关键.







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